Question

Bài 1: Giải các phương trình sau:

b. x(x+2) - (x+2)(3x - 3) = 0

c. x-3/x+1 = x² /x² -1

Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Giải phương trình : 2x² + x – 15 = 0

Answer 1

Bài 1:

b, x(x + 2) - (x + 2)(3x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x - 3x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(-2x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-2; \(\frac{3}{2}\)}

c, \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\pm\) 1)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)

\(\Rightarrow\) (x - 3)(x - 1) = x²

\(\Leftrightarrow\) x² - x - 3x + 3 = x²

\(\Leftrightarrow\) x² - 4x + 3 = x²

\(\Leftrightarrow\) x² - x² - 4x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) -4x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{3}{4}\) (TMĐKXĐ)

Vậy S = {\(\frac{3}{4}\)}

Bài 2:

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5h

Gọi quãng đường là x (km) (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{50}\) (km)

Thời gian đi từ B đến A là: \(\frac{x}{40}\) (km)

Đến B người đó nghỉ chân 15 phút tức \(\frac{1}{4}\)h và tổng thời gian đi, về và nghỉ là 2,5h nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}+\frac{x}{40}+\frac{1}{4}=2,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{200}+\frac{5x}{200}+\frac{50}{200}=\frac{500}{200}\)

\(\Rightarrow\) 4x + 5x + 50 = 500

\(\Leftrightarrow\) 9x + 50 = 500

\(\Leftrightarrow\) 9x = 500 - 50

\(\Leftrightarrow\) 9x = 450

\(\Leftrightarrow\) x = 50

Vậy quãng đường AB là 50km

Bài 3:

2x² + x - 15 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x² + 6x - 5x - 15 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x + 3) - 5(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 3)(2x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-3; \(\frac{5}{2}\)}

Chúc bn học tốt!!