Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Nguyễn Thị Yến Nga

Nguyễn Thị Yến Nga

3 tháng 6 2019 lúc 20:54

Bài 1 : Đơn giản biểu thức A = \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Bài 2 : Cho P = \(a-\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Chứng minh \(P\ge0\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khách

Phan Trọng Đĩnh

Phan Trọng Đĩnh

3 tháng 6 2019 lúc 23:14

Bài 2
P=a-(\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}\)

P=a-(\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}{a-a+1}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}{a-a+1}\)

P=a-\(2\sqrt{a-1}\)

P=a-1-2\(\sqrt{a-1}+1\)

P=\(\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2\)

Có \(\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2>=0vớimọix\)

=> P >=0

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Đào Ngọc Quý

Đào Ngọc Quý

17 tháng 9 2019 lúc 22:13

1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1 2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) M-N b) M^3-N^3 3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3) 4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0) 5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...

Đọc tiếp

1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)

2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M-N

b) \(M^3-N^3\)

3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))

4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)

5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)

6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)

7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)

8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)

9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Eng Ther

Eng Ther

30 tháng 3 2020 lúc 20:42

1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với xge0;xne1) a,frac{sqrt{6}+sqrt{14}}{2sqrt{3}+sqrt{28}} b,frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1} 2,Chứng minh các đẳng thức sau: a,frac{1}{sqrt{2}+1}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{3}}1 b,sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6} c,left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}+2}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-2}+frac{4sqrt{a}-1}{a-4}right):frac{1}{a-4}-1 d,frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{2sqrt{a}-2sqrt{b}}-frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{a}+2sqrt{b}}-frac{2b}{b-a}frac{2sqrt{b}}{sqrt{a}-sqrt{b...

Đọc tiếp

1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với \(x\ge0;x\ne1\))

a,\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

b,\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

2,Chứng minh các đẳng thức sau:

a,\(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=1\)

b,\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)

c,\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right):\frac{1}{a-4}=-1\)

d,\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\frac{2b}{b-a}=\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Hà Lê

Hà Lê

10 tháng 10 2019 lúc 22:52

Bài 1 : a, sqrt{45}-2sqrt{frac{4}{3}}+frac{sqrt{18}}{sqrt{6}}-sqrt{5frac{1}{3}} b, (sqrt{7}-sqrt{3} )2 +sqrt{84} Bài 2 : Chứng minh đẳng thức left(frac{sqrt{21}-sqrt{7}}{sqrt{3}-1}frac{sqrt{15}+sqrt{3}}{sqrt{5}+1}right):frac{1}{sqrt{7}+sqrt{3}}4 Bài 3: Cho biểu thức : Aleft(1-frac{2sqrt{2a}}{a+2}right):left(frac{1}{left(sqrt{a}+2right)}-frac{2sqrt{2a}}{left(a+2right)left(sqrt{a}+2right)}right) a. Rút gọn A b. Tính A khi a 2009-2sqrt{2008} Bài 4 : Cho A left(1-frac{4}{sqrt{x}+1}+frac{1}...

Đọc tiếp

Bài 1 :

a, \(\sqrt{45}-2\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}\)

b, (\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) )²+\(\sqrt{84}\)

Bài 2 : Chứng minh đẳng thức

\(\left(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}-1}\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=4\)

Bài 3: Cho biểu thức : A=\(\left(1-\frac{2\sqrt{2a}}{a+2}\right):\left(\frac{1}{\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{2\sqrt{2a}}{\left(a+2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tính A khi a =2009-2\(\sqrt{2008}\)

Bài 4 : Cho A =\(\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) điều kiện x>0 , x≠1,x≠4

a.Rút gọn

b. Tìm x để A =\(\frac{1}{2}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thu Hien Tran

Thu Hien Tran

3 tháng 8 2019 lúc 10:16

B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)

1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2

2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đào Ngọc Quý

Đào Ngọc Quý

1 tháng 12 2019 lúc 22:40

Cho biểu thức: \(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

Chứng minh \(B\ge0\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Eng Ther

Eng Ther

5 tháng 4 2020 lúc 10:28

Bài 1. Cho Aleft(frac{1}{sqrt{a}-3}+frac{1}{sqrt{a}+3}right)left(1-frac{3}{sqrt{a}}right) a, Rút gọn biểu thức A b,Xác định a để biểu thức A frac{1}{2} Bài 2.Cho Bleft(frac{sqrt{x}-4}{sqrt{x}left(sqrt{x}-2right)}+frac{3}{sqrt{x}-2}right):left(frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}}-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}right) với x 0, x ne4 a,Rút gọn A b,Tính A với x6-2sqrt{5}

Đọc tiếp

Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)

Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4

a,Rút gọn A

b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khánh Huyền

Khánh Huyền

24 tháng 7 2019 lúc 10:02

Giải hộ mình với 1 chứng minh đẳng thức: a) frac{sqrt{a^2+x^2}+sqrt{a^2+x^2}}{sqrt{a^2+x^2}+sqrt{a^2-x^2}}-sqrt{frac{a^4}{x^4}}frac{a^2}{x^2}với left|aright|left|xright| b) left(frac{5+2sqrt{6}}{sqrt{x}+sqrt{2}}right)^2-left(frac{5-2sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{6}}right)^24sqrt{6} 2. Afrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{2+5sqrt{x}}{4-x} a) Rút gọn A nếu xge0và xne4 b) Tìm x để A-2

Đọc tiếp

Giải hộ mình với

1 chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2+x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{\frac{a^4}{x^4}}=\frac{a^2}{x^2}\)với \(\left|a\right|\)>\(\left|x\right|\)

b) \(\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}\right)^2=4\sqrt{6}\)

2.

A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a) Rút gọn A nếu \(x\ge0\)và \(x\ne4\)

b) Tìm x để A-2

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Pham Thanh Thuong

Pham Thanh Thuong

7 tháng 8 2019 lúc 21:06

Rút gọn biểu thức: a) A frac{sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{8-2sqrt{15}}}{sqrt{7+2sqrt{10}}} b) B left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right) a0 va a # 1 c) C frac{asqrt{a}-8+2a-4sqrt{a}}{a-4} d) D frac{1}{2a-1}.sqrt{5a^4.left(-4a+4a^2right)} e) E frac{2}{x^2-y^2}.sqrt{frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1
c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\)
e) E = \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019 lúc 14:28

Rút gọn biểu thức: 1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1} 2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2} 3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right) 4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:

1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)