Bài 1 : Diện tích của pittong nhỏ của 1 cái kích dùng dầu là 1,5cm2, diện tích của pittong lớn là 120 cm2.
a) Hãy ss diện tích 2 pittong ?
b) Khi ngươi ta đặt lên pittong nhỏ 1 vật có kl m = 5kg thì ở puttong lớn có thể nâng đc 1 vật có khối lượng lớn nhất là bao nhiêu ?
Bài 2 : Cần phải tác dụng lên pittong nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được 1 vật có kl là 4 tấn ? Biết diện tích pittong nhỏ là 1 cm2 và diện tích lớn là 4 dm2.
Bài 3 : Đường kính pitoong nhỏ của một máy ép dùng chất lỏng là 2cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pittong lớn là bao nhiêu để tác dụng một lược 120 N lên pittong nhỏ có thể nâng đc 1 ô tô có P = 24000 N.
Bài 1 : Tóm tắt :
\(s=1,5cm^2\)
\(S=120cm^2\)
a) \(\dfrac{S}{s}=?\)
b) \(m_n=5kg\)
\(m_l=?\)
Giải :
a) So sánh diện tích hai pít tông :
\(\dfrac{S}{s}=\dfrac{120}{1,5}=80\)
Tương đương : \(S=80s\)
b) Lực tác dụng lên pittong nhỏ :
\(f=P=10m_n=10\cdot5=50\left(N\right)\)
Lực tác dụng lên pittong lớn :
\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\Rightarrow F=\dfrac{S\cdot f}{s}=\dfrac{120\cdot50}{1,5}=4000\left(N\right)\)
Vậy pittong lớn có thể nâng được \(m_{max}=\dfrac{F}{10}=\dfrac{4000}{10}=400\left(kg\right)\)
Bài 2 : Đổi 4 tấn = 4000 kg
4 \(dm^2=0,04m^2\)
\(1cm^2=0,0001m^2\)
Trọng lượng của vật P = 10m = 10.4000 = 40000 (N).
Có F = P = 40000 N.
Lực tác dụng lên pittong nhỏ là :
\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\Rightarrow f=\dfrac{s\cdot F}{S}=100\left(N\right)\)
Bài 3 : Tóm tắt :
\(d_n=2cm\)
\(f=120N\)
\(P_{vật}=24000N\)
\(S_L=?\)
Giải :
Diện tích pittong nhỏ là :
\(s=\pi\cdot\dfrac{d^2}{4}=3,14\cdot\dfrac{2^2}{4}=3,14\left(cm^2\right)\)
Có P = F = 24000 N.
Diện tích pittong lớn là :
\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\Rightarrow S=\dfrac{F\cdot s}{f}=\dfrac{24000\cdot3,14}{120}=628\left(cm^2\right)\)
