Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA,HB,HC và I,K,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA.
a,CM tứ giácMNKQ,IKPM là hcn
b, Các đường thẳng MK,NQ,IP đồng quy tại O
c, Cm 9 điểm A',B',C',M,N,P,I,K,Q cùng thuộc một đường tròn ( đường tròn Ơle)
Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Vẽ hbh ACFE, cạnh CE có độ dài bằng cạnh của hình thoi đã cho. Gọi K là điểm đối xứng với E qua C( K không trùng vs D)
a, Cmr FK,BD,AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b, Cmr mỗi một trong bốn điểm B,D,E,F là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là ba điểm còn lại.
