Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hsrhsrhjs

Bài 1 : cho tam giác DEF vẽ đường cao DH , gọi M là trung điểm của DE , Vẽ K đối xứng với H qua M

a/ Chứng minh tứ giác DHEK là hình chữ nhật

b/ Cho biết DF= 20cm , EF = 25cm , DH = 16cm. Tính diện tích hình chữ nhật DHEK

Bài 2 : cho hình bình hành ABCD có E, F thứ tự là trung điểm của AB , CD , giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N . Chứng minh rằng EMFN là hình bình hành

Bài 3 : Cho tam giác ABC có M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC Gọi E đối xứng với M qua N

a/ Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành

b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình chữ nhật

Bài 4 : cho tam giác DEF . Gọi H , I , K theo thứ tự là trung điểm của DE , DF , EF

a/ CM rằng : tứ giác EHIF là hình thang

b/ CM rằng : tứ giác HIFK là hình bình hành

c/ Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác HIFK là hình chữ nhật

d/ Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác HIFK là hình thoi

Phạm Thảo Vân
25 tháng 12 2018 lúc 21:04

Bài 1:

D E F H M K

a) Ta có : tứ giác DKEH có M là trung điểm của 2 đg chéo KH và ED => DKEH là hbh mà gó DHE = 90o ( phụ vs góc DHF ) => DKEH là hcn.

Vậy DKEH là hcn ( đpcm )

b) Xét tam giác DHF vuông tại H , có :

DF2 = DH2 + HF2 ( đ/l Py-ta-go )

=> 202 = 162 + HF2

=> 400 = 256 + HF2

=> HF2 = 400 - 256

=> HF2 = 144 => HF = 12cm

Vì EF - EH = HF => 25-EH=12 => EH = 13cm

Diện tích hcn DHEK là : 13.16 = 228 cm2

Vậy tích hcn DHEK là 228cm2

Phạm Thảo Vân
25 tháng 12 2018 lúc 21:14

Bài 2:

E F A B C D M N

Theo đề bài ta có E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của DC mà AB=DC ( ABCD là hbh ) => EB = DF lại có EB//DF ( AB//DC )

=> EBFD là hbh

Vì góc BFC = góc ABF ( hai góc so le trong ) ; góc AED = góc EDF ( hai góc so le trong ) mà góc ABF = góc EDF ( EBFD là hbh ) => góc BFC = góc AED

Xét tam giác AEM và tam giác CFN , có :

góc A = góc C ( hai góc so le trong )

góc E = góc F ( cmt )

AE = CF ( gt )

=> tam giác AEM = tam giác CFN ( g-c-g )

=> EM = FN ( hai cạnh tương ứng )

Xét tứ giác ENFM ,có EM//FN ( ED // BF ) ; EM = FN ( cmt )

=> tứ giác ENFM là hbh

Vậy tứ giác ENFM là hbh (đpcm)

Phạm Thảo Vân
25 tháng 12 2018 lúc 21:29

Bài 3 :

A B C M N E I

a) Xét tứ giác AECM , có N là trung điểm của 2 đg chéo AC và EM

=> tứ giác AECM là hbh

Vậy tứ giác AECM là hbh ( đpcm )

b) C/m MN;MI là đg tb của tam giác ABC => MN=1/2ME ; MI=1/2AC ( 1 )

Để hbh AECM là hcn thì hbh AECM có AC = ME(2)

Từ (1) và (2) => MN = MI mà MN=1/2BC ( đg tb ) ; MI=1/2 AC

=> tam giác ABC cân tại C

Vậy để hbh AECM là hcn thì tam giác ABC cân tại C

Phạm Thảo Vân
25 tháng 12 2018 lúc 21:39

Bài 4:

D E F H I K

a) C/m HI là đg tb của tam giác DEF => HI//EF => HIFK là h.thang

b) Vì HI là đg tb của tam giác DEF => HI = 1/2EF mà EK = 1/2EF => HI=EK lại có HI//EK => HIKE là hbh

c) Để hbh HIFK là hcn thì góc F = 90 độ

Vậy để hbh HIFK là hcn thì tam giác DEF có góc F = 90 độ

d) Để hbh HIFK là h.thoi thì HI = HK mà HI = 1/2EF ; HK=1/2DF ( bn c/m đg trung bình nha ^-^)

=> EF = DF => tam giác DEF cân tại F

Vậy để hbh HIFK là h.thoi thì tam giác DEF cân tại F


Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
KỲ MỸ
Xem chi tiết
Thanh Nguyen
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
bkanh
Xem chi tiết
Love Rrukk
Xem chi tiết
Lê Trần Bảo Trân
Xem chi tiết
Hoài An Nguyễn
Xem chi tiết
Ahn Jiwon
Xem chi tiết