Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thủy Tiên

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E

       a, Tính DE ?

       b, Chứng minh ABDF là hình bình hành

       c, Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ?

       d, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông? 

Nguyễn Thị Yến Như
17 tháng 10 2016 lúc 22:33

a, △ABC có:  là trung điểm của BC là trung điểm của 

⇒DE là đường trung bình của 

b, Có: F là điểm đối xứng với D qua E

 (theo (2),(3)⇒ABDF là hình bình hành 

c, ABDF là hình bình hành 

Mặt khác  là trung điểm của  nên  

(4),(5)⇒ADCF là hình bình hành

Ta lại có: AB//DF⇒AC⊥DF

Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc hay là là hình thoi 

Có  là hình thoi 

 có  (AC⊥DF)

(Định lý Pythagore)

thay AE=4 và DE=3 tính được 

d, Để  là hình vuông thì 

Mà có  nên  khi và chỉ khi  là đường trung trực của 

Tức là  hay  vuông cân tại A

Điều kiện để  là hình vuông là  vuông cân tại A

sai thì thôi nha


Các câu hỏi tương tự
Vân Hồ
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Dĩ Mạc
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết