Bài 1:
\(\overline{ababab}=\overline{ab0000}+\overline{ab00}+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}.1\)
\(=\overline{ab}.\left(10000+100+1\right)\)
\(=\overline{ab}.10101\)
Vì \(10101⋮3\)
Nên \(\overline{ab}.10101⋮3\)
\(\Rightarrow\overline{ababab}\in B\left(3\right)\)
Bài 2:
Gọi số bị chia là a
Số chia là b (b<12 vì số chia lớn hơn số dư)
+) \(a\div b=5\)(dư 12) \(\Rightarrow a=5b+12\)(1)
+) \(a\div\left(b+12\right)=3\)(dư 18) \(\Rightarrow a=3.\left(b+12\right)+18=3b+36+18+=3b+54\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5b+12=3b+54\Rightarrow5b-3b=54-12\Rightarrow2b=42\Rightarrow b=21\)
Từ (1) \(\Rightarrow a=5.21+12=117\)
Vậy số bị chia là 117
