Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A.cắt cạnh CD tại M. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. Chứng minh
A) tứ giác AMCN là hình bình hành
B) 3 đường thẳng AC ,MN, BD đồng quy
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. R là trung điểm AB. F là trung điểm CD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của À, CE, BF, DE. Chứng minh tứ giác MNPQ.là hình bình hành
Bài 3. Tìm x
(X+1)^3 - (x-1)^3 - 6x(x-1)^2 = -10
Help me
1.a) Ta có : góc MAN= GÓC MCN \(\Rightarrow\)NC // AM (1)
Lại có ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) AB//=DC (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ANCM là hình bình hành( tứ giác có 2 cặp cạnh // với nhau)
2)
Sử dụng tính chất đường trung bình. Dễ dàng chứng minh QENF,MEPF là hình bình hành
Vậy EF và QN giao nhau tại trung điểm mỗi đường, EF và MP giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
⇒QN giao MP tại trung điểm mỗi đường.
Vậy QPNM là hình bình hành.
3)\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^3+12x^2-6x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^3+18x^2-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow-6\left(x^3-3x^2+x-2\right)=0\)
hình như sai đề bn à