Bác Tân là nhân viên y tế nhà trường,bác dự định mua một lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá tham khảo trước,tổng là 600 ngàn đồng.Khi đến nơi mua,mỗi lọ được giảm giá 2 ngàn đồng nên kể cả tiền mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, bác phải trả số tiền là 672 ngàn đồng.Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn mà bác Tân dự định mua đó
Lời giải:
Giả sử giá tiền ban đầu của mỗi lọ nước sát khuẩn là $a$ (ngàn đồng). Số lọ nước sát khuẩn theo dự định là $b$ (lọ).
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} ab=600\\ (a-2)(b+2)=672\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=600\\ ab+2(a-b)-4=672\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=600\\ a-b=38\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(-b)=-600\\ a-b=38\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet đảo thì $a,-b$ là nghiệm của PT:
$X^2-38X-600=0$
$\Rightarrow (a,-b)=(50,-12)$
$\Rightarrow (a,b)=(50,12)$
Giá tiền mỗi lọ sát khuẩn là $50$ nghìn đồng.
