Question

Bác Tân là nhân viên y tế nhà trường,bác dự định mua một lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá tham khảo trước,tổng là 600 ngàn đồng.Khi đến nơi mua,mỗi lọ được giảm giá 2 ngàn đồng nên kể cả tiền mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, bác phải trả số tiền là 672 ngàn đồng.Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn mà bác Tân dự định mua đó

Answer 1

Lời giải:

Giả sử giá tiền ban đầu của mỗi lọ nước sát khuẩn là $a$ (ngàn đồng). Số lọ nước sát khuẩn theo dự định là $b$ (lọ).

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} ab=600\\ (a-2)(b+2)=672\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=600\\ ab+2(a-b)-4=672\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=600\\ a-b=38\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(-b)=-600\\ a-b=38\end{matrix}\right.\)

Theo định lý Viet đảo thì $a,-b$ là nghiệm của PT:

$X^2-38X-600=0$

$\Rightarrow (a,-b)=(50,-12)$
$\Rightarrow (a,b)=(50,12)$

Giá tiền mỗi lọ sát khuẩn là $50$ nghìn đồng.