ba nhóm công nhân làm 3 khối lượng công việc như nhau. nhóm thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày,nhóm thứ hai hoàn thành công việc trong 4ngày, nhóm thứ bahoàn thành công việc trong 3 ngày. hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu công nhân biết năng suất của các công nhân như nhau và nhóm thứ ba nhiều hơn nhóm thứ nhất 8 công nhân
Gọi x (công nhân), y (công nhân), z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba nhóm (x, y, z \(\in\) N*)
Do số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
5x = 4y = 3z
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)
Do nhóm thứ ba nhiều hơn nhóm thứ nhất 8 công nhân nên:
z - x = 8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{z-x}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{8}{\frac{2}{15}}=60\)
Ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=60\Rightarrow x=60.\frac{1}{5}=12\)
\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow y=60.\frac{1}{4}=15\)
\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=60\Rightarrow z=60.\frac{1}{3}=20\)
Vậy nhóm thứ nhất có 12 công nhân
Nhóm thứ hai có 15 công nhân
Nhóm thứ ba có 20 công nhân
