Phân tích:
Mỗi khối sẽ xếp cùng một số hàng dọc, số học sinh khác nhau thì số học sinh ở mỗi hàng dọc khác nhau hay số hàng ngang mỗi khối khác nhau. Vậy số hàng dọc cần xếp thì phải là \(Ư\left(300\right),Ư\left(276\right),Ư\left(252\right)\). Mà số hàng dọc được xếp nhiều nhất thì số hàng đó phải là \(ƯCLN\left(300;276;252\right)\)
Giải:
Gọi số hàng dọc cần xếp là \(a\)
Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}300⋮a\\276⋮a\\252⋮a\end{matrix}\right.\)
Mà \(a\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)
Phân tích các số đã cho thành tích của các số nguyên tố:
\(\left\{{}\begin{matrix}300=2^2.3.5^2\\276=2^2.3.23\\252=2^2.3^2.7\end{matrix}\right.\) \(\RightarrowƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)
Vậy nhiều nhất có thể xếp được \(12\) hàng dọc. Khi đó:
Khối 6 có số hàng ngang là:
\(300\div12=25\) (hàng)
Khối 7 có số hàng ngang là:
\(276\div12=23\) (hàng)
Khối 8 có số hàng ngang là:
\(252\div12=21\) (hàng)
Đáp số:...
