Question

Ba đội công nhân sửa ba đoạn đường có cùng chiều dài. Đội 1 sửa xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày, đội 3 trong 9 ngày. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 (5 người). Tính số công nhân trong mỗi đội (năng suất của các công nhân như nhau)

Answer 1

\(\text{#TNam}\)

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`

Vì năng suất làm việc như nhau `->` số ngày và số công nhân là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`-> `\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{9}}\) 

Đội `2` nhiều hơn đội `3` là `5` người 

`-> y-z=5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{5}{\dfrac{5}{36}}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=36\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=36\\\dfrac{z}{\dfrac{1}{9}}=36\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\cdot\dfrac{1}{3}=12\\y=36\cdot\dfrac{1}{4}=9\\z=36\cdot\dfrac{1}{9}=4\end{matrix}\right.\)

Vậy, số công nhân của đội `1,2,3` lần lượt là `12,9,4 (` người `)`.

Answer 2

gọi số công nhân của mỗi đội lần lượt là x , y , z 

Số  ngày và số công nhân là 2 ĐL tỉ lệ nghịch 

=> x/1/3 = y/1/4 = z/1/9 và y - z = 5 

áp dụng t/c dãy ts = nhau 

x/1/3=y/1/4=z/1/9 = y - z/1/4 - 1/9 = 5/5/36 = 36 

x= 1/3 . 36 =12

y= 1/4 . 36 = 9

z= 1/9 . 36 = 4

Vậy đội 1 có 12 CN

       đội 2 có 9 CN

       đội 3 có 4 CN

Answer 3