Question

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ? Giải thích ?

Answer 1

Vì .$\widehat{ACD}$ = 90⁰ nên ∆DCB có $\hat{C}>\hat{B}$

=> BD > CD (1)

∆ABD có $\widehat{DBA}$ là góc ngoài của ∆DCB

=> $\widehat{DBA}$ > $\widehat{DCB}$

nên $\widehat{DBA}$ là góc lớn nhất (vì $\widehat{DCB}$ tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất