Câu hỏi của Công Thành

Question

B1 một người đi xa máy từ a đến b với vận tốc 30km/h đến b người đó làm việc một giờ thì quay về a với vận tốc ít  hơn  lúc đi 6km/h tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ khi xuất phát từ B cho đ...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Bài 1:

Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)

Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là:

$\frac{x}{30}\left(h\right)$

Thời gian người đó đi xe máy từ B về A là:

$\frac{x}{30-6}=\frac{x}{24}\left(h\right)$

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về và làm việc là $\frac{11}{2}h$ nên ta có phương trình:

$\frac{x}{30}+\frac{x}{24}+1=\frac{11}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{4x}{120}+\frac{5x}{120}+\frac{120}{120}=\frac{660}{120}$

$\Leftrightarrow9x+120=660$

$\Leftrightarrow9x=540$

hay x=60(tm)

Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 60km

Bài 2:

Gọi a(h) là thời gian tổ 1 làm xong công việc khi làm riêng(a>0)

Thời gian tổ 1 làm trong một giờ là: $\frac{1}{a}$ công việc

Thời gian tổ 2 làm trong một giờ là: $\frac{1}{a+3}$ công việc

Mỗi giờ cả hai tổ làm được $\frac{1}{2}$ công việc

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{2\left(a+3\right)}{2a\left(a+3\right)}+\frac{2a}{2a\left(a+3\right)}=\frac{a\left(a+3\right)}{2a\left(a+3\right)}$

Suy ra: $2a+6+2a=a^2+3a$

$\Leftrightarrow4a+6-a^2-3a=0$

$\Leftrightarrow-a^2+a+6=0$

$\Leftrightarrow a^2-a-6=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a+2a-6=0$

$\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-3=0\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\left(tm\right)\a=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: Thời gian tổ 1 làm xong công việc khi làm riêng là 3h

Thời gian tổ 2 làm xong công việc khi làm riêng là:

3+3=6h

Vậy: Thời gian tổ 2 làm xong công việc khi làm riêng là 6hCâu trả lời: Bài 1: