Question

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a) \(\sqrt{35^2};\)

b) \(\sqrt{\left(-\dfrac{7}{9}\right)^2}\);

c) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\).

Answer 1

a. \(\sqrt {{{35}^2}}  = \left| {35} \right| = 35\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}  = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Do \(\sqrt 1  < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2  < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).