Question

A=\(\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a,Tìm x để biểu thức A xác định
b,Rút gọn A
c,Tính gt của x để A>1

Answer 1

a, Điều kiện xác định: x ≠ 1;

b, \(A=\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\right)\)

\(A=\left(\frac{x-1-4\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{x-1}\right).\frac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{x-2-5\sqrt{x}}{x-1}.\frac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{x-2-5\sqrt[]{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

Answer 2

Để A ≥ 1 (không có dấu 'lớn hơn'), thì:

\(\frac{x-2-5\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\ge1\)

=> \(x-2-5\sqrt{x}\ge x-2\sqrt{x}\)

<=> \(-2-3\sqrt{x}\ge0\) <=> \(-3\sqrt{x}\ge2\) => x không tồn tại.