Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
༺ℒữ༒ℬố༻

ai bít làm câu 6 ko

tran nguyen bao quan
16 tháng 11 2018 lúc 5:32

6) ĐK:\(x\ne9,x>0\)

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right].\dfrac{x-3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{-3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{-3\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{3x+\sqrt{x}}\)b) Để P<-1\(\Leftrightarrow\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{3x+\sqrt{x}}< -1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3x-3\sqrt{x}-1< 0\\-3x-3\sqrt{x}-1< -\left(3x+\sqrt{x}\right)\end{matrix}\right.\)(vì \(3x+\sqrt{x}>0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3\sqrt{x}+1>0\\x>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>0\)(vì 3x+3\(\sqrt{x}\)+1>0)

Kết hợp với điều kiện

Vậy x>0 và \(x\ne9\) thì P<-1

Rimuru tempest
16 tháng 11 2018 lúc 6:03

6) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\left(-\sqrt{x}\right)}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\left(-\sqrt{x}\right)}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\left(-\sqrt{x}\right)}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{-3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{-3x-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P< -1\Leftrightarrow\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{3x+\sqrt{x}}< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1}{3x+\sqrt{x}}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3x-3\sqrt{x}-1+3x+\sqrt{x}}{3x+\sqrt{x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}-1}{3x+\sqrt{x}}< 0\)

ta có \(3x+\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{-1}{2}\) ( vô lí )

vậy \(S=\varnothing\)

༺ℒữ༒ℬố༻
15 tháng 11 2018 lúc 22:09

De cuong on tap giua ki 1 lop 9 mon Toan 2018 - THCS Nguyen Tat Thanh


Các câu hỏi tương tự
Vi Hồ
Xem chi tiết
Vi Hồ
Xem chi tiết
Ngânn Kim
Xem chi tiết
The Mystery
Xem chi tiết
The Mystery
Xem chi tiết
Milly BLINK ARMY 97
Xem chi tiết
Thọ Thế Thôi
Xem chi tiết
Đỗ Xuân Bách
Xem chi tiết