Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho:
\(P=\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}+4}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
a,Rút gọn
b,Chứng minh: P > -3
c,Tìm GTLN của P
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\dfrac{x-2}{x-\sqrt{x}-2}-1\right)\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để P=2A - \(\dfrac{1}{x}\)đạt GTLN.
Adfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-2}-dfrac{3}{sqrt{x}+2}+dfrac{12}{x-4}Bdfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-dfrac{sqrt{x}-21}{9-x}dfrac{1}{sqrt{x}+3}Cdfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-dfrac{3x+9}{x-9}Ddfrac{1}{sqrt{x}+3}-dfrac{sqrt{x}}{3-sqrt{x}}+dfrac{2sqrt{x}+12}{x-9}Ndfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+dfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}-dfrac{6}{x-1}Mdfrac{3}{sqrt{x}-3}+dfrac{2}{sqrt{x}+3}+dfrac{x-5sqrt{x}-3}{x-9}
Đọc tiếp
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{12}{x-4}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-21}{9-x}\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)
\(D=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+12}{x-9}\)
\(N=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6}{x-1}\)
\(M=\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-5\sqrt{x}-3}{x-9}\)
Thu gọn biểu thức
A=\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)
B=\(\dfrac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
Cho:
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a,Rút gọn
b,Tìm GTLN của A
Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)( x ≥ 0)
a) Rút gọn
b) Tìm x để A ≥ \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)
(mink đag cần gấp)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)( x ≥ 0)
a) Rút gọn
b) Tìm x để A ≥ \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)
(mink đag cần gấp)
Cho biểu thức D = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
với \(x\ne9,x\ge0\)
a) Rút gọn D
b)Tìm x để \(D< \dfrac{-1}{4}\)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
b, \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)