Question

a.cho phương trình ẩn x: m^2x+m-6=0.Tìm giá trị của m để phương trình đã cho tương đương với phương trình: 3(x-1)-2(x+1)=-3.

b.Với a>0,b>0,c>0.Chứng minh bắt đẳng thức (ab/c) +(bc/a) +(ca/b) > hoặc = a+b+c.

c. Chứng minh 1+x+x^2 luôn luôn dương với mọi x.

d. Chứng minh rằng x^2 +y^2 +z^2 >hoặc = (x+y+z^2)/3

Answer 1

a: 3(x-1)-2(x+1)=-3

=>3x-3-2x-2=-3

=>x-5=-3

=>x=2

Thay x=2 vào pt(1), ta được:

\(2m^2+m-6=0\)

=>2m²+4m-3m-6=0

=>(m+2)(2m-3)=0

=>m=-2 hoặc m=3/2

c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)