Question

A=1+3+3^2+3^3+...+3^100

Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 4

Answer 1

Ta có:

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3+...+3^{99}\right)\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=Q.4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

Vậy \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}⋮4\) (Đpcm)

Answer 2

\(A=1+3+...+3^{100}\)

A có 101 số hạng do vậy nếu ta ghép 2 số hạng ta được

\(A=1+3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)như vậy

Vậy A chia cho 4 luôn dư 1

Kết luận đề Sai

Answer 3

Hỏi : @ hoàng hung quan

Với lời giải này phải chăng mọi số đều chia hết cho 4

@phynit

Answer 4

Bạn @Hoang Hung Quan còn thiếu số số hạng nếu mà số số hạng lẻ thì sao bạn