Question

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế toàn mạch không đổi, R1 = 3Ω. Khi khóa K đóng ở vị trí 1 ampe kế chỉ I1 = I, khi khóa K đóng ở vị trí 2 ampe kế I2 = I/3, khi khóa K đóng ở vị trí 3 ampe kế chỉ I3 = I/8. Tính R2, R3

Answer 1

- Khi khóa K đóng ở vị trí 1 thì chỉ có R₁ tham gia vào mạch điện

Ta có: I₁ = \(\dfrac{U}{R_1}=I\left(1\right)\)

- Khi khóa K đóng ở vị trí 2 thì có R₁ và R₂ tham gia vào mạch điện

Ta có: I₂ = \(\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{I}{3}\left(2\right)\)

- Khi khóa K đóng ở vị trí 3 thì cả R₁, R₂ và R₃ đều tham gia vào mạch điện. Ta có: I₃ = \(\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{I}{8}\left(3\right)\)

Lấy (1) chia cho (2)

=> \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{U}{R_1}.\dfrac{R_1+R_2}{U}=\dfrac{R_1+R_2}{R_1}\)

mà \(\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{I}{3}\)

=> R₁ + R₂ = 3R₁ => R₂ = 2R₁ = 2.3 = 6Ω

Lấy (1) chia cho (3)

=> \(\dfrac{I_1}{I_3}=\dfrac{U}{R_1}.\dfrac{R_1+R_2+R_3}{U}=\dfrac{R_1+R_2+R_3}{R_1}\)

mà \(\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{I}{8}\)

=> R₁ + R₂ + R₃ = 8R₁

=> 3R₁ + R₃ = 8R₁

=> R₃ = 5R₁ = 5.3 = 15Ω

Answer 2

- Khi khóa K đong ở vị trí 1 thì chỉ có R₁ tham gia vào mạch điện

Answer 3

khi khóa K ở vị trí 1

R_tđ=R₁=3

=>I₁=U/3

khi khóa K ở vị trí 2

R_tđ'=R₁+R₂= 3+R₂

=>I₂=U/(3+R₂)

tương tự có I₃=U/(3+R₂+R₃)

ta có:

I₂=I₁/3

_<=>(U/3+R₂)=3(U/3)

tương tự có:U/(3+R₂+R₃)=8(U/3)

=>R₂= 6

R₃=12