a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\;\)tại 1 điểm \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right)\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right)\).
b) Dựa vào tính tuần hoản của hàm số cosin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \);
c) \(\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\);
d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\)
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0\) và \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\).
Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
\(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimet. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Giải các phương trình sau:
a) \(\cot x = 1;\) b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\)
Xét sự tương đương của hai phương trình sau:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) và \({x^2} - 1 = 0\)
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = - 0,75\)
b) \(\tan \alpha = 2,46\)
c) \(\cot \alpha = - 6,18\)
