Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Baekhyun

a) Chứng minh: Với mọi số dương a thì \(\left(1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+1}\right)^2=1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}\)

b) Tính : \(S=\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{2006^2}+\dfrac{1}{2007^2}}\)

Mai Thanh Tâm
12 tháng 8 2017 lúc 20:47

a, (Phần a đề bài phải là \(\left(1+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\right)^2\) mới đúng).

Nếu như vậy phần a ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức:

(a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab - 2ac - 2bc rồi khai triển vế trái.

b) Sau khi kahi triển hằng đẳng thức và chứng minh được công thức ở phần a, ta sẽ áp dụng vào phần b rồi tính.


Các câu hỏi tương tự
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
duy Nguyễn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết