Question

5.a)Tính

A = 27 + 46 + 79 + 34 + 53;

B = -377 - (98-277);

C = -1,7 . 2,3 + 1,7 . (-3,7) - 1,7 . 3 - 0,17 : 0,1

D = \(2\dfrac{3}{4}\) . (-0,4) - \(1\dfrac{3}{5}\) . 2,75 + (-1,2) : \(\dfrac{4}{11}\)

E = \(\dfrac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

b) Chia đều 50 chiếc kẹo cho tất cả h/s lớp 6C, mỗi em được số kẹo là một số tự nhiên thì còn dư 13 chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu h/s?

c) Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính chiều dài khúc sông đó.

6.a)Tính

A = \(1\dfrac{13}{15}\) . \(\left(0,5\right)^2\) . 3 + \(\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right)\) : \(1\dfrac{23}{24}\)

B = \(\dfrac{\left(\dfrac{11^2}{200}+0,415\right):0,01}{\dfrac{1}{12}-37,25+3\dfrac{1}{6}}\)

b)Tìm x, biết

* \(\dfrac{-9}{46}-4\dfrac{1}{23}:\left(3\dfrac{1}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)\)\(+2\dfrac{8}{23}=1\)

* \(\left(6\dfrac{2}{7}.x+\dfrac{3}{7}\right):2\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=-1\)

* \(5\dfrac{8}{17}:x+\left(-\dfrac{1}{17}\right):x+3\dfrac{1}{17}:17\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{17}\)

*\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{4.10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{6}{19}\)

c) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Biết rằng để chảy được nửa bể, một mình vòi A phải mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ chảy mất 2 giờ 15 phút. Hỏi cả vòi cùng chảy vào bể đó thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

d) So sánh hai biểu thức A và B, biết rằng:

A \(\dfrac{2012}{2013}\dfrac{2013}{2014}\)và B= \(\dfrac{2012+2013}{2013+2014}\)

MK ĐG CẦN GẤp

Answer 1

5a)

\(A=27+46+79+34+53\\ =27+46+20+20+39+34+53\\ =\left(27+53+20\right)+\left(46+34+20\right)+39\\ =100+100+39\\ =200+39\\ =239\)

\(B=\left(-377\right)-\left(98-277\right)\\ =\left(-377\right)-98+277\\ =\left[\left(-377\right)+277\right]-98\\ =\left(-100\right)-98\\ =-198\)

\(C=\left(-1,7\right)\cdot2,3+1,7\cdot\left(-3,7\right)-1,7\cdot3-0,17:0,1\\ =\left(-1,7\right)\cdot2,3+1,7\cdot\left(-3,7\right)-1,7\cdot3-1,7\\ =\left(-1,7\right)\cdot\left(2,3+3,7+3+1\right)\\ =\left(-1,7\right)\cdot10\\ =-17\)

\(D=2\dfrac{3}{4}\cdot\left(-0,4\right)-1\dfrac{3}{5}\cdot2,75+\left(-1,2\right):\dfrac{4}{11}\\ =\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-2}{5}-\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{11}{4}+\dfrac{-6}{5}:\dfrac{4}{11}\\ =\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-2}{5}-\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{11}{4}+\dfrac{-6}{5}\cdot\dfrac{11}{4}\\ =\dfrac{11}{4}\cdot\left(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{8}{5}+\dfrac{-6}{5}\right)\\ =\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-16}{5}\\ =\dfrac{-44}{5}\)

\(E=\dfrac{\left(2^3\cdot5\cdot7\right)\cdot\left(5^2\cdot7^3\right)}{\left(2\cdot5\cdot7^2\right)^2}\\ =\dfrac{2^3\cdot5^3\cdot7^4}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\\ =2\cdot5\cdot1\\ =10\)

Answer 2

6a)

\(A=1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2\cdot3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\\ =\dfrac{28}{15}\cdot\left(0,5\right)^2\cdot3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\\ =\dfrac{28}{15}\cdot\left(0,5\right)^2\cdot3+\dfrac{-47}{60}:\dfrac{47}{24}\\ =\dfrac{28}{15}\cdot0,25\cdot3+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\\ =\dfrac{7}{15}\cdot3+\dfrac{-2}{5}\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{-2}{5}\\ =\dfrac{5}{5}\\ =1\)

\(B=\dfrac{\left(\dfrac{11^2}{200}+0,415\right):0,01}{\dfrac{1}{12}-37,25+3\dfrac{1}{6}}\\ =\dfrac{\left(\dfrac{11^2}{200}+\dfrac{83}{200}\right):\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{12}-\dfrac{149}{4}+\dfrac{19}{6}}\\ =\dfrac{\left(\dfrac{121}{200}+\dfrac{83}{200}\right)\cdot100}{\dfrac{1}{12}-\dfrac{447}{12}+\dfrac{38}{12}}\\ =\dfrac{\dfrac{102}{100}\cdot100}{\dfrac{-408}{12}}\\ =\dfrac{102}{-34}\\ =-3\)

Answer 3

6c) 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Thời gian để vòi A chảy đầy bể: \(4,5:\dfrac{1}{2}=9\)(giờ)

Thời gian để vòi B chảy đầy bể: \(2,25:\dfrac{1}{2}=4,5\)(giờ)

Trong một giờ vòi A chảy được: \(1:9=\dfrac{1}{9}\)(bể)

Trong một giờ vòi B chảy được: \(1:4,5=\dfrac{2}{9}\)(bể)

Trong một giờ cả hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{3}\)(bể)

Thời gian cả hai vòi chảy đầy bể: \(1:\dfrac{1}{3}=3\)(giờ)

Đáp số: 3 giờ

Answer 4

5b) Gọi số học sinh lớn 6C là \(x\) \(\left(x\in N|x>13\right)\)

Số kẹo đã chia cho học sinh lớp 6C là: \(50-13=37\)(chiếc)

Số kẹo mỗi em học sinh được nhận là \(37:x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(37\right)\)

\(Ư\left(37\right)=\left\{1;37\right\}\)

Vì \(1< 13\) nên ta chọn \(x=37\)

Vậy số học sinh lớp 6C là 37 học sinh

Answer 5

5c)

Gọi vận tốc con thuyền là \(x\)(km/h) \(\left(x>3\right)\)

Vận tốc con thuyền khi đi xuôi dòng là \(x+3\) (km/h)

Vận tốc con thuyền khi đi ngược dòng là \(x-3\) (km/h)

Theo đề bài ta có phương trình

\(3\cdot\left(x+3\right)=5\cdot\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow3x+9=5x-15\\ \Leftrightarrow-2x=-24\\ \Leftrightarrow x=12\)

Vậy vận tốc con thuyền là \(12\)km/h

Chiều dài khúc sông là \(3\cdot\left(12+3\right)=3\cdot15=45\)(km)

Vậy chiều dài khúc sông là 45 km

Answer 6

6b)

*\(\dfrac{-9}{46}-4\dfrac{1}{23}:\left(3\dfrac{1}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)+2\dfrac{8}{23}=1\\ \dfrac{-9}{46}-\dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{54}{23}=1\\ \dfrac{-9}{46}-\dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)=1-\dfrac{54}{23}\\\dfrac{-9}{46}-\dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{-31}{23}\\ \dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{-9}{46}-\dfrac{-31}{23}\\ \dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{53}{46}\\ \dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{93}{23}:\dfrac{53}{46}\\ \dfrac{13}{4}-x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{186}{53}\\ x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{4}-\dfrac{186}{53}\\ x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{-55}{212}\\ x=\dfrac{-55}{212}\cdot\dfrac{3}{5}\\ x=\dfrac{-33}{212}\)

*\(\left(6\dfrac{2}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):2\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=-1\\ \left(\dfrac{44}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{7}=-1\\ \left(\dfrac{44}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{11}{5}=-1+\dfrac{3}{7}\\ \left(\dfrac{44}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{11}{5}=\dfrac{-4}{7}\\ \dfrac{44}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-4}{7}\cdot\dfrac{11}{5}\\ \dfrac{44}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-44}{35}\\ \dfrac{44}{7}\cdot x=\dfrac{-44}{35}-\dfrac{3}{7}\\ \dfrac{44}{7}\cdot x=\dfrac{-59}{35}\\ x=\dfrac{-59}{35}:\dfrac{44}{7}\\ x=\dfrac{-59}{220}\)

Answer 7

*\(5\dfrac{8}{17}:x+\left(-\dfrac{1}{17}\right):x+3\dfrac{1}{17}:17\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{17}\\ \dfrac{93}{17}:x+\left(-\dfrac{1}{17}\right):x+\dfrac{52}{17}:\dfrac{52}{3}=\dfrac{4}{17}\\\left[\dfrac{93}{17}+\left(-\dfrac{1}{17}\right)\right]:x+\dfrac{3}{17}=\dfrac{4}{17}\\ \dfrac{92}{17}:x+\dfrac{3}{17}=\dfrac{4}{17} \\ \dfrac{92}{17}:x=\dfrac{4}{17}-\dfrac{3}{17}\\ \dfrac{92}{17}:x=\dfrac{1}{17}\\ x=\dfrac{92}{17}:\dfrac{1}{17}\\ x=92\)

* \(\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{6}{19}\\ \dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\dfrac{6}{19}\\ \dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+3\right)}\right)=\dfrac{6}{19}\\ \dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{\left(x+3\right)}\right)=\dfrac{6}{19}\\ 1-\dfrac{1}{\left(x+3\right)}=\dfrac{6}{19}:\dfrac{1}{3}\\ 1-\dfrac{1}{\left(x+3\right)}=\dfrac{18}{19}\\ \dfrac{1}{\left(x+3\right)}=1-\dfrac{18}{19}\\ \dfrac{1}{\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{19}\\ \Rightarrow x+3=19\\ x=19-3\\ x=16\)