4. Một vật chuyển động trên quãng đường S. Trong nửa thời gian đầu vật đi với tốc độ 2 m/s,trong nửa thời gian cuối vật đi với tốc độ 36 km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường.
5. Một ca nô đi trên đoạn đường thứ nhất dài 30 km với tốc độ 15 km/h,đoạn đường thứ hai dài 5 km với tốc độ 10 km/h. Tính tốc độ trung bình của ca nô trên cả hai đoạn đường.
4. Đổi 2m/s=7,2km/h
Gọi t là thời gian đi hết cả quãng đường, t1 là nửa thời gian đầu, t2 là nửa thời gian sau, ta có: \(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=7,2.\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là:
\(s_2=v_2.t_2=36.\dfrac{t}{2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{7,2.\dfrac{t}{2}+36.\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{t\left(\dfrac{7,2}{2}+\dfrac{36}{2}\right)}{t}\\ =\dfrac{7,2+36}{2}=21,6\left(km|h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 21,6km/h
5.Tóm tắt:
\(s_1=30km\\ v_1=15km|h\\ s_2=5km\\ v_2=10km|h\\ \overline{v_{tb}=?}\)
Giải:
Thời gian để đi hết đoạn đường thứ nhất là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{30}{15}=2\left(h\right)\)
Thời gian để đi hết đoạn đường thứ hai là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{5}{10}=0,5\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ca nô đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30+5}{2+0,5}=14\left(km|h\right)\)
Vận vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường đó là: 14km/h
Câu 4:
Đổi \(2\)m/s=\(7,2\)km/h
Gọi \(t=t_1+t_2\)(\(t\) là thời gian vật đi hết cả quãng đường, \(t_1\)là nửa thời gian đầu, \(t_2\) là nửa thời gian còn lại)
Ta có:
\(S_1=V_1.t=7,2.t\)
\(S_2=V_2.t=36.t\)
Vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t+t}=\dfrac{7,2t_1+36t_2}{t_1+t_2}\left(1\right)\)
Mà \(t_1+t_2=t,t_1=t_2\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{7,2t_1+36_2}{t_1+t_2}=\dfrac{7,2\dfrac{t}{2}+36\dfrac{t}{2}}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{2}}=\dfrac{\left(7,2+36\right)\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{43,2}{2}=21,6\)(km/h)
Câu 5:
Thời gian ca nô đi trên đoạn đường thứ nhất là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{30}{15}=2\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi trên đoạn đường thứ 2 là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{5}{10}=0,5\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ca nô trên cả 2 đoạn đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{35}{2,5}=14\)(km/h)