Question

4. Một lò xo có chiều dài ban đầu l0. Nếu treo vào lò xo một vật nặng 2kg thì lò xo dài 15cm. Nếu treo vào lò xo một vật
có khối lượng 3kg thì lò xo dài 18cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Answer 1

Nếu treo vào lò xo vật 2kg thì lo xo dài 15cm=0,15m:

\(\Rightarrow k\cdot\left(0,15-l\right)=10m=20\left(1\right)\Rightarrow k=\dfrac{20}{0,15-l}\)

Nếu treo vào lò xo vật 3kg thì lo xo dài 18cm=0,18m:

\(\Rightarrow k\cdot\left(0,18-l\right)=10m=30\left(2\right)\Rightarrow k=\dfrac{30}{0,18-l}\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta suy ra: \(\dfrac{20}{0,15-l}=\dfrac{30}{0,18-l}\Rightarrow l=0,09m=9cm\)

Vậy chiều dài tự nhiên là 9cm.

Độ cứng của lò xo là: \(k=\dfrac{20}{0,15-l}=\dfrac{20}{0,15-0,09}=333,3\)N/m