Bài 7:
Vì K là trung điểm của NP
nên \(\dfrac{PK}{PN}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{PIK}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{PIN}\)
=>\(S_{PIN}=2\cdot3,5=7\left(cm^2\right)\)
Vì I là trung điểm của MP
nên \(\dfrac{PI}{PM}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{PIN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{PMN}\)
=>\(S_{PMN}=2\cdot7=14\left(cm^2\right)\)
Câu 6:
MK=4MI
MI+IK=MK
=>IK=4MI-MI=3MI
=>\(\dfrac{KI}{KM}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{PIK}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{MPK}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
Vì IE=1/2IP
nên \(S_{KIE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{PIK}=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm^2\right)\)
Bài 4:
vì K là trung điểm của BC nên BK=1/2BC
=>\(S_{ABK}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{45}{2}=22,5\left(cm^2\right)\)
AP+KP=AK
=>\(KP=3AP-AP=2AP\)
=>\(KP=\dfrac{2}{3}KA\)
=>\(S_{BPK}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABK}=\dfrac{2}{3}\cdot22,5=15\left(cm^2\right)\)
