Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{300}{x}\) (h)
Gọi vận tốc ô tô thứ hai là y (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai là : \(\dfrac{300}{y}\) (h)
Vì ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h nên : x - y = 10 ( 1 )
Thời gian ô tô thứ nhất nhỏ hơn thời gian ô tô thứ hai 1 giờ nên : \(\dfrac{-300}{x}\) = \(\dfrac{300}{y}\) = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\300\left(x-y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\300\left(10+y-y\right)=\left(10+y\right).y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\3000=y^2+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y=50:y=-60\end{matrix}\right.\) ( y = -60 loại )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là : 60 (km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là : 50 (km/h)
