Question

1.Trong 2 bình cách nhiệt có chứa nước, nước trong mỗi bình có khối lượng và nhiệt độ tương ứng là m1=4kg, m2=2kg, t1=60^o, t2=20^o. Khi đổ 1 lượng nước có khối lượng m từ bình 2 sang bình 1, chờ cân bằng nhiệt được thiết lập ở nhiệt độ t3. Người ta lại lấy 1 lượng nước có khối lượng 2m chuyển từ bình 1 về bình 2, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của 2 bình lúc này chênh lệch 20^oC. Tính m và t3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường xung quanh.

2. Thả 1 khối gỗ đặc, không thấm nước, dang khối hình lập phương có cạnh a=20cm vao 1 chậu nước thì thấy khối gỗ nổi và mặt trên của nó song song với mặt nước. Biết khối lượng riêng của nước và gỗ lần lượt là D_n=1g/cm³ và D=0,6g/cm³.
a)Tính chiều cao phần khối gỗ nổi trên mặt nước
b)Nếu lấy 1 hòn đã đặt nhẹ lên mặt gỗ thì thấy khi gỗ đứng yên mặt trên của nó ngang bằng với mặt nước nước. Nếu treo hòn đã dưới tâm của mặt dưới khối gỗ bằng 1 sợi dây mảnh, không co giãn thì thấy khi đứng yên , hòn đã không chạm vào đáy chậu. Tính chiều dài phần cao của khối gỗ nổi trên mặt nước và lực căng của sợ dây khi đó. Biết khối lượng riêng của đá là Dđ=2g/cm³

Answer 1

Bài 1 )

Q tỏa = Q thu =>m1c(t1-t3)=m.c.(t3-t2)=>m=\(\dfrac{m1.\left(t1-t3\right)}{t3-t2}=\dfrac{4.\left(60-t3\right)}{t3-20}\left(1\right)\)

Q tỏa = Q thu => 2mc(t3-t)=(2-m).c.(t-t2)=>2m.(t3-t)=(2-m).(t-20) ( t là nhiệt độ cân bằng ở bình 2)

=>2.m.20=(2-m).(t-20)==>m=\(\dfrac{2t-40}{20+t}\left(2\right)\)

từ 1 và 2 kết hợp t3-t=20 độ =>t=14,31 độ =>t3=5,69 độ

Answer 2

Bài 2 đổi Dg=0,6g/cm³=600kg/m^3; Dn=1g/cm³=1000kg/m3 a=20cm=0,2m

a) gọi h là chiều cao phần gỗ chìm trong nước

Vì gỗ nỗi nên ta có P=Fa=>dg.V=dn.Vc=>dg.a².a=d.a^a.h=>h=0,12m=> h nổi =a-h=0,08m=8cm

b) khi để 1 hòn đá đặt nhẹ lên khối gỗ thấy gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì ta có

Pd+Pg=Fa=>Pd+dg.V=dn.V=>Pd=32N ( Pb là trọng lượng của hòn đá ;V=a³)

Khi treo hòn đá dưới tâm của khối gỗ ta có

Gọi h' là chiều cao phần gỗ chìm trong nước

xét khối gỗ ta có Fag=Pg+T(1)

Xét hòn đá ta có Pd=Fad+T(2)

Từ 1 và 2 => Fag+Fad=Pg+Pd ( =T)

=>10000.0,2².h'+10000.\(\dfrac{Pd}{d_đ}\)=6000.0,2³+32=>h'=0,16m => chiều cao của khối gỗ nổi trên mặt nước là h''=a-h'=0,04m=4cm

Xét hòn đá ta có T=Pd-Fad=32-10000.\(\dfrac{32}{20000}\)=16N