Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura

1)Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất. Kết quả là n=

2) Cho số A = \(3^{2001}\cdot7^{2002}\cdot13^{2003}\). Chữ số hàng đơn vị của số A là :

ngonhuminh
10 tháng 2 2017 lúc 18:44

1) \(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{\frac{7}{2}\left(2n-3\right)-8+\frac{7.3}{2}}{2n-3}=\frac{7}{2}+\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)

để A lớn nhất cần mẫu 2n-3 là số dương nhỏ nhất với n thuộc N=> n=2

2)\(\left\{\begin{matrix}3^{2001}=3^{4.500+1}\\7^{2002}=7^{4.500+2}\\13^{2003}=13^{4.500+3}\end{matrix}\right.\) => 3+9+9=21 => chữ số hàng đơn vị của A là:1

ĐS: 1

Đức Minh
10 tháng 2 2017 lúc 18:47

1) Ta có : \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}=\frac{7\cdot\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=\frac{7+5}{2n-3}\)

Để A đạt GTLN \(\leftrightarrow2A_{max}\) \(\leftrightarrow2n-3_{min}\)\(\rightarrow2n-3=1\rightarrow n=2\)

Vậy \(n=2\) thì \(A_{max}=6\).

2) \(A=3^{2001}\cdot7^{2002}\cdot13^{2003}\)

+) Xét số \(3^{2001}\), số 3 sẽ có 4 kiểu chữ số tận cùng là 3,9,7,1.

Mà số mũ là 2001 \(\rightarrow2001:4=500\) (dư 1) \(\rightarrow3^{2001}\) có chữ số tận cùng là 3 (1)

+) Xét số \(7^{2002}\), số 7 sẽ có 4 kiểu chữ số tận cùng là 7,9,3,1.

Mà số mũ là 2002 \(\rightarrow2002:7=286\) và không dư \(\rightarrow7^{2002}\) có chữ số tận cùng là 1 (2)

+) Xét số \(13^{2003}\), vì là số 13 nên ta xét giống số 3 như trên.

Số mũ là 2003 \(\rightarrow2003:4=500\) (dư 3) \(\rightarrow13^{2003}\) có CSTC là 7 (3)

(1),(2),(3) => Chữ số tận cùng của A là : \(3\cdot1\cdot7=21\rightarrow1\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của số A là 1.


Các câu hỏi tương tự
tèn tén ten
Xem chi tiết
Quân Lưu Minh
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bích
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Trần Nữ Quỳnh Như
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết