Question

1.Một trường có số HS khối 6 khoảng 200 - 400 HS.KHi xếp thành 12 hàng, 15 hàng , 18 hàng đều thừa 5 HS. Tính số HS khối 6 của trường đó.

 

Answer 1

Gọi số học sinh cần tìm là a ( a \(\in\) N* )

Theo đề ra , ta có :

a chia cho 12,15 hay 18 đều dư 5

\(\Rightarrow a-5⋮12,15,18\Rightarrow a-5\in BC\left(12,15,18\right)\)

\(12=2^2.3;15=3.5;18=2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=360\)

\(\Rightarrow BC\left(12,15,18\right)=\left\{0;360;720;...\right\}\)

Mà : a trong khoảng từ 200 đến 400

=> a - 5 trong khoảng từ 195 đến 395

\(\Rightarrow a-5=360\Rightarrow a=360+5=365\)

Vậy số học sinh cần tìm là 365

Answer 2

Ta có:

Số học sinh của khối 6 trường đó xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều thừa 5 học sinh.Vậy nếu trừ đi 5 học sinh thì sẽ xếp đủ

=> số học sinh của khối 6trường đó-5 chia hết cho 12;15;18 và là B(12;15;18)

12=2².3

15=3.5

18=3².2

BCNN(12;15;18)=2².3².5=180

Vì BC(12;15;18)=B(180)

Và B(180)={0;180;360;540;.....}

Mà số hs khối 6 trường đó từ 200-400(hs) nên số học sinh khối 6 trường đó khi -5 là :160

Vậy số học sinh trường đó là:360+5=365(học sinh)

Vậy...

Answer 3

số học sinh trường đó là 257