A=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+..........+\dfrac{1}{1024}\)
2A=2.\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+..........+\dfrac{1}{1024}\right)\)
2A=\(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+..........+\dfrac{1}{512}\)
2A-A=\(\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.........+\dfrac{1}{512}\right)\)-\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+........+\dfrac{1}{1024}\right)\)
A=2-\(\dfrac{1}{1024}\)=\(\dfrac{2048}{1024}-\dfrac{1}{1024}\)=\(\dfrac{2047}{1024}\)
đề thiếu: biết ABCD là hình vuông.
Giải.
vì ABCD là hình vuông nên AC=BD và AC vuông góc BD.
khi đó , AC là đường kính của đường tròn nằm ngoài hình vuông.
ta có:\(S_{ABCD}=\dfrac{AC.BD}{2}=256\Rightarrow AC.BD=512\Rightarrow AC=16\sqrt{2}cm\)
\(S_{hình\:tròn}=\dfrac{\left(16\sqrt{2}\right)^2}{4}.3,14=401,92\left(cm^2\right)\)
\(S_{hình\:tròn\:nằm\:ngoài\: hình\: vuông}=S_{hình\: tròn}-S_{ABCD}\\ =401,92-256=145,92\left(cm^2\right)\)
vậy diện tích của hình tròn nằm ngoài hình vuông là 145cm²
