Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gấu đáng yêu **

1)Cho A=\(\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\)và B=\(\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)

So sánh A và B

2)Tính \(\dfrac{1}{2016.2015}+\dfrac{1}{2015.2014}+\dfrac{1}{2013.2014}+..+\dfrac{1}{1.2}\)

CẢM ƠN VÌ ĐÃ GIÚP MIK NHÉngaingung

Mới vô
22 tháng 4 2017 lúc 8:44

1. Ta có: \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(m\in Z\right)\)

\(B=\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}>\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-3+2}=\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=A\)

Vậy A > B

2. \(\dfrac{1}{2016.2015}+\dfrac{1}{2015.2014}+\dfrac{1}{2014.2013}+...+\dfrac{1}{1.2}\)

= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2014.2015}+\dfrac{1}{2015.2016}\)

= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\)

= \(1-\dfrac{1}{2016}\)

=\(\dfrac{2015}{2016}\)


Các câu hỏi tương tự
Niên Lục Cẩn
Xem chi tiết
.lghbugf
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
Trần Lê Nhật Hạ
Xem chi tiết
Thảo Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Hoài Thương
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết