Ta có: \(11-\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{25}\)
\(\Leftrightarrow11-\left|x-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=6\\x-3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3;9}
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
c) \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
e) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) \(\sqrt{x^2-20x+100}=10\)
2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=6\)
3) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
4) \(\sqrt{3x+2\sqrt{3x}+1}=5\)
5) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
6) \(\sqrt{6x+4\sqrt{6x}+4}=7\)
7) \(\sqrt{2x^2-2x\sqrt{6}+3}-\sqrt{5-\sqrt{24}}=0\)
8) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=0\)
9) \(\sqrt{11-\sqrt{120}}=\sqrt{5x^2+x\sqrt{120}+6}\)
bài 2 tìm x sao cho
a, \(\sqrt{x+1}< x+2\)
b,\(\sqrt{x^2-6x+9}>x-6\)
c, \(\sqrt{1-2x+x^2}+3\sqrt{x^2-10x+25}=1\)
d, \(\sqrt{3-8x+4x^2}-\sqrt{9x^2-6x+1}=0\)
mình đang cần gấp ạ
Tìm x
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{ }x-3}\) + \(\sqrt{x+6+6+\sqrt{x-3}}\)
Tìm GTNN
a) \(\sqrt{9x^2-6x+1}\) + \(\sqrt{25-30x+9x^2}\)
b) \(\sqrt{x^2-6x+1}\) + \(\sqrt{x^2+10x+25}\)
\(\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)
b. \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
c. \(x^2-3x-10+3\sqrt{x.\left(x-3\right)}=0\)
d. \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
e. \(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)
Bài 1: Giải PT
a) \(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
b) \(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)
c) \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)
d) \(\sqrt{9x^2+6x+1}\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
e) \(\sqrt{4^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
f) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\sqrt{2x+11}+\sqrt{x-1}\) ; \(\dfrac{\sqrt{-5x}}{x}\) ; \(\dfrac{\sqrt{7x^2+1}}{5}\); \(\sqrt{x^2-14x+33}\); \(\dfrac{\sqrt{-x^2+6x+16}}{-2}+\dfrac{x^2-2x}{3x^2}\)
Tìm ĐKXĐ của x để các biểu thức trên có nghĩa
Tìm các giá trị của A để \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}=1\)
