1. Dạng tổng quát của phân số: \(\frac{a}{b}\left(a;b\in Z|b\ne0\right)\)
VD: Phân số nhỏ hơn 0: \(\frac{-6}{9}\), phân số lớn hơn 1: \(\frac{9}{6}\)
2. Hai phân số bằng nhau khi tích 2 đường chéo của chúng bằng nhau.
VD: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\) khi \(1\cdot4=2\cdot2\)
3. Tính chất cơ bản của phân số:
+ Khi nhân cả tử số và mẫu số cho cùng 1 số khác 0 thì ta luôn được 1 phân số bằng phân số đã cho. \(\frac{a}{b}=\frac{a\cdot m}{b\cdot m}\left(ĐK:a;b;m\in Z|b;m\ne0\right)\)
+ Khi chia cả tử số và mẫu số cho cùng 1 số là ƯC khác 1 của tử số và mẫu số thì ta luôn được 1 phân số bằng phân số đã cho. \(\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}\left(ĐK:a;b;n\in Z|b\ne0;n\ne1|n\inƯC\left(a;b\right)\right)\)
- Bất kì phân số nào cũng viết được dưới dạng phân số với mẫu dương vì ta có thể nhân hoặc chi cả tử và mẫu cho \(\pm1\) để có phân số mẫu dương
1. Dạng tổng quát của phân số: ab(a;b∈Z|b≠0)ab(a;b∈Z|b≠0)
VD: Phân số nhỏ hơn 0: −69−69, phân số lớn hơn 1: 9696
2. Hai phân số bằng nhau khi tích 2 đường chéo của chúng bằng nhau.
VD: 12=2412=24 khi 1⋅4=2⋅21⋅4=2⋅2
3. Tính chất cơ bản của phân số:
+ Khi nhân cả tử số và mẫu số cho cùng 1 số khác 0 thì ta luôn được 1 phân số bằng phân số đã cho. ab=a⋅mb⋅m(ĐK:a;b;m∈Z|b;m≠0)ab=a⋅mb⋅m(ĐK:a;b;m∈Z|b;m≠0)
+ Khi chia cả tử số và mẫu số cho cùng 1 số là ƯC khác 1 của tử số và mẫu số thì ta luôn được 1 phân số bằng phân số đã cho. ab=a:nb:n(ĐK:a;b;n∈Z|b≠0;n≠1|n∈ƯC(a;b))ab=a:nb:n(ĐK:a;b;n∈Z|b≠0;n≠1|n∈ƯC(a;b))
- Bất kì phân số nào cũng viết được dưới dạng phân số với mẫu dương vì ta có thể nhân hoặc chi cả tử và mẫu cho ±1±1 để có phân số mẫu dương