1 vật AB cao h=4cm đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ tiêu cự f=20cm.điểm a nằm trên trục chính và cách thấu kính 1 khoảng d=2f
a/dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính đã cho
b/vận dụng kiến thức hình học tính chiều cao h' của ảnh và khỏng cách d' từ ảnh đến kính
giải giúp em với ạ
a) Từ B vẽ tia tới đi qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương tia tới
+ Từ B vẽ tia tới song song vs trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F'
+ Tia ló thứ nhất và tia ló thứ 2 giao nhau tại 1 điểm thì điểm đó là B'
Từ B' hạ vuông góc lên trục chính ta đc điểm A'
b) Xét \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\) có
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}hay\dfrac{h}{A'B'}=\dfrac{d}{d'}\)(1)
Ta có ; AO =d=2f=2.20 =40 (cm)
Xét \(\Delta OIF'\sim\Delta A'B'F'\)có :
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)
mà OI= AB = h = 4 cm nên :
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)
=> AO ( A'O-OF') = A'O. OF'
=> d ( d' - f) = d' . f
=> 40 ( d' -20 ) = 20 d'
=> 40 d' -800 = 20 d'
=> d' = A'O = 40 cm
Vậy ảnh cách TK 40 cm
Thay A'O =40 cm vào (1) ta đc :
\(\dfrac{4}{A'B'}=\dfrac{40}{40}=>A'B'=4\left(cm\right)\)
Vậy chiều cao của ảnh là 4 cm
