Question

1 Tìm 4 số tự nhiên lẻ abcd thỏa mãn 1/a + 1/b + 1/c + 1/d=1

Answer 1

Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1\)

<=> \(\frac{a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+a\cdot d\cdot b}{a\cdot b\cdot c\cdot d}=1\)

<=> \(a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+d\cdot a\cdot b=a\cdot b\cdot c\cdot d\)

Vì a,b,c,d là 4 số tự nhiên lẻ

=> các tích : \(a\cdot b\cdot c;b\cdot c\cdot d;c\cdot d\cdot a;d\cdot a\cdot b\) là số tự nhiên lẻ

=> VT là số tự nhiên chẵn (tổng 4 số lẻ là số chẵn)  (1)

Mà \(a\cdot b\cdot c\cdot d\)  à số tự nhiên lẻ => VP là số tự nhiên lẻ (2)

Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn với nhau

Vậy ko tìm được các số tự nhiên lẻ a,b,c,d thỏa mãn đề bài.