1) \(x^2-6y^2=1\)
=> \(x^2-1=6y^2\)
=> \(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy y^2 thuộc Ư của 
\(\dfrac{x^2-1}{6}\)
=> \(y^2\) là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố.
=> y = 2.
Thay vào:
=> \(x^2-1=\dfrac{4}{6}=24\)
=> \(x^2=25\)
=> \(x=5\)
Vậy: x = 5; y = 2.
Bài 1:
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
b) Cho B=1.2.3........2012.(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+...+\(\dfrac{1}{2012}\))
Bài 2:
a) Cho a,b là các số nguyên tố thỏa mãn (a2+b2) chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 3
b)Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho x2-6y2=1
Bài 3:So sánh
P=\(\dfrac{2010}{2011}\)+\(\dfrac{2011}{2012}\)+\(\dfrac{2012}{2013}\)và Q=\(\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
Mọi người giúp mình vs . Mình cảm ơn mọi người nhiều nha!!!
Chứng minh: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}+\dfrac{1}{2015}\)
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{2}{n-1}\left(n\in Z\right).\)Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
Không quy đồng mẫu hãy so sánh a và B biết; A=\(\dfrac{12}{5^{2012}}+\dfrac{18}{5^{2013}}\); B=\(\dfrac{18}{5^{2012}}+\dfrac{12}{5^{2013}}\)
Tìm x
(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+...+\(\dfrac{1}{2013}\)). x +2013=\(\dfrac{2014}{1}\)+\(\dfrac{2015}{2}\)+...+\(\dfrac{4024}{2012}\)+\(\dfrac{4026}{2013}\)
Tính
a) \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).....\left(1-\dfrac{1}{2012}\right)\)
1.Thực hiện phép tính:
a, \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)
b, 2016+\(\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)
2.a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
BT1: Tính
1) \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{2012.2010}{2011}-2012\)
2) \(\left(2-\dfrac{2}{3}\right)\left(2-\dfrac{4}{3}\right)\left(2-\dfrac{5}{4}\right)\left(2-\dfrac{6}{5}\right)\)
Tính \(\dfrac{P}{A}\)biết :
P=\(\dfrac{2013}{2}+\dfrac{2013}{3}+\dfrac{2013}{4}+...+\dfrac{2013}{2014}\)
A = \(\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{1}+....+\dfrac{1}{2013}\)
Chứng minh rằng :
a)\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)
b)\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
c)\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
a) A = \(\left(\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right):\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
b) B = \(\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\) biết \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
