Question

1. Tìm 2 số hữu tỉ a, b ( b khác 0 ) biết:

a - b = a . b = a : b

Answer 1

Ta xét:

\(a-b=ab\)

\(\Rightarrow a=ab+b=b\left(a+1\right)\)

Thay \(a=b\left(a+1\right)\) vào \(a:b\) ta có:

\(a-b=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b}=a+1\)

\(\Rightarrow a-b=a+1\)

\(\Leftrightarrow a-a-b=1\)

\(\Leftrightarrow-b=1\)

\(\Rightarrow b=-1\)

Ta có \(a-b=ab\)

\(\Leftrightarrow a+1=-a\)

\(\Leftrightarrow2a=-1\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

KL: Vậy để \(a-b=ab=a:b\) với \(b\ne0\) thì \(a=-\dfrac{1}{2};b=-1\)