1. So sánh: a. \(\sqrt{18}+\sqrt{19}\) và 9 b. \(\frac{16}{\sqrt{2}}\)và \(\sqrt{5}.\sqrt{25}\) 2. Cho Hđt \(\sqrt{a\...

Violympic toán 9

Phạm Băng Băng

29 tháng 10 2019 lúc 17:01

1. So sánh:

a. \(\sqrt{18}+\sqrt{19}\) và 9

b. \(\frac{16}{\sqrt{2}}\)và \(\sqrt{5}.\sqrt{25}\)

2. Cho Hđt \(\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)vs \(\left(a,b>0,a^2-b>0\right)\)

Áp dụng kết quả để rút gọn:

a. \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

b. \(\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

c. \(\sqrt{\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}}:\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Các câu hỏi tương tự

Phạm Băng Băng

3 tháng 11 2019 lúc 10:53

Cho hđt: sqrt{apmsqrt{b}}sqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}}pmsqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}} (a,b0 và a^2-b0) Áp dụng kq để rút gọn: a.frac{2+sqrt{3}}{sqrt{2}+sqrt{2+sqrt{3}}}+frac{2-sqrt{3}}{sqrt{2}-sqrt{2-sqrt{3}}} b. frac{sqrt{3-2sqrt{2}}}{sqrt{17-12sqrt{2}}}-frac{sqrt{3+2sqrt{2}}}{sqrt{17+12sqrt{2}}} c. sqrt{frac{2sqrt{10}+sqrt{30}-2sqrt{2}-sqrt{6}}{2sqrt{10}-2sqrt{2}}}:frac{2}{sqrt{3}-1}

Đọc tiếp

Cho hđt:

\(\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) (a,b>0 và \(a^2-b>0\))

Áp dụng kq để rút gọn:

\(a.\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

b. \(\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

c. \(\sqrt{\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}}:\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Tdq_S.Coups

31 tháng 8 2019 lúc 13:07

C/Minh đẳng thức: a) left(frac{sqrt{a}+2}{a+2sqrt{a}+1}-frac{sqrt{a}-2}{a-1}right).frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}}frac{2}{a-1} (với a0, b0, a≠b) b)frac{2}{sqrt{ab}}:left(frac{1}{sqrt{a}}-frac{1}{sqrt{b}}right)^2-frac{a+b}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2}-1 (với a0, b0,a≠b) c) frac{2sqrt{a}+3sqrt{b}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}-3sqrt{b}-6}-frac{6-sqrt{ab}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}+3sqrt{b}+6}frac{a+9}{a-9} (với a≥0, b≥0,a≠9)

Đọc tiếp

C/Minh đẳng thức:

a) \(\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}\) (với a>0, b>0, a≠b)

b)\(\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2-\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=-1\) (với a>0, b>0,a≠b)

c) \(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}=\frac{a+9}{a-9}\) (với a≥0, b≥0,a≠9)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

8 tháng 9 2020 lúc 23:02

Trục căn ở mẫu:

\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Đại Số Và Giải Tích

19 tháng 8 2020 lúc 18:05

1/ Tính: a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}} b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} 2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1 Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2 3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6} a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A c) Tìm x để A -1

Đọc tiếp

1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)

3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Ngô Hoàng Anh

10 tháng 7 2019 lúc 18:16

Rút gọn a, frac{2sqrt{3-1}}{sqrt{15}}-frac{2-sqrt{5}}{sqrt{3}}-frac{4sqrt{15}-10sqrt{3}}{15} b, left(sqrt{a}-frac{1}{sqrt{a}}right)left(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a-1}}+frac{sqrt{a-1}}{sqrt{a}+1}right) c, sqrt{4+sqrt{7}-sqrt{4-sqrt{7}}} d, 6+2sqrt{2}.3-sqrt{4+sqrt{2sqrt{3}}} e, sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt{5}}} Help me !!!

Đọc tiếp

Rút gọn

a, \(\frac{2\sqrt{3-1}}{\sqrt{15}}-\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-\frac{4\sqrt{15}-10\sqrt{3}}{15}\)

b, \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a-1}}+\frac{\sqrt{a-1}}{\sqrt{a}+1}\right)\)

c, \(\sqrt{4+\sqrt{7}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

d, \(6+2\sqrt{2}.3-\sqrt{4+\sqrt{2\sqrt{3}}}\)

e, \(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

Help me !!!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Tdq_S.Coups

6 tháng 9 2019 lúc 21:48

Thực hiện phép tính: a)frac{sqrt{9-6sqrt{2}}-sqrt{6}}{sqrt{3}} b)sqrt{frac{3-2sqrt{2}}{7-12sqrt{2}}}-sqrt{frac{3+2sqrt{2}}{17+12sqrt{2}}} c)sqrt{6-sqrt{6-sqrt{25-sqrt{96}}}} d)frac{2+sqrt{3}}{sqrt{2}+sqrt{2+sqrt{3}}}+frac{2-sqrt{3}}{sqrt{2}-sqrt{2-sqrt{3}}} e)frac{sqrt{3-sqrt{5}}}{sqrt{2}} f)frac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} g)sqrt{left|40sqrt{2}-57right|}-sqrt{40sqrt{2}+57} h) frac{sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}}{sqrt{2+sqrt{3}}-sqrt{2-sqrt{3...

Đọc tiếp

Thực hiện phép tính:

a)\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{\frac{3-2\sqrt{2}}{7-12\sqrt{2}}}-\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{17+12\sqrt{2}}}\)

c)\(\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{25-\sqrt{96}}}}\)

d)\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

e)\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

f)\(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

g)\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

h) \(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Tdq_S.Coups

31 tháng 8 2019 lúc 12:47

Thực hiện phép tính:

a)\(\frac{5}{a-\sqrt{11}}+\frac{1}{3\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}\)

b)\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)

c)\(\left(\frac{9-2\sqrt{14}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{9+2\sqrt{14}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}\right)^2\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Đặng Ngọc Hà

25 tháng 9 2019 lúc 22:03

Tính Afrac{3}{sqrt{3}}+frac{2sqrt{3}}{sqrt{3}+1} Bfrac{sqrt{15}-sqrt{12}}{sqrt{5}-2}-frac{1}{2-sqrt{3}} Cfrac{5+2sqrt{5}}{sqrt{5}}+frac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}}-left(sqrt{5}+sqrt{3}right) Dsqrt{frac{4}{left(2-sqrt{5}right)^2}}-sqrt{frac{4}{left(2+sqrt{5}right)^2}} Efrac{sqrt{10}-sqrt{2}}{sqrt{5}-1}-frac{2-sqrt{2}}{sqrt{2}-1}

Đọc tiếp

Tính

\(A=\frac{3}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\) \(B=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(C=\frac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\)

\(D=\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\) \(E=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Thị Thu Hằng

29 tháng 9 2019 lúc 20:51

Tính :

a, \(B=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

b, \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c, \(C=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{3}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 9

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)