Gọi chiều dài HCN là a , chiều rộng HCN là b , ta có
a.b=75
(a +b).2 = 8b
2a+2b = 8b
2a = 6b
a = 3b
Mà a.b = 3b.b= 75
= 3.\(b^2\) = 75
= \(b^2\) =25
\(\Rightarrow\) b = \(\sqrt{25}\) = 5
\(\Rightarrow a=15\)
Vậy chu vi của HCN đó là : ( 15+5).2 = 40m
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là a,b (a>b>0)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}ab=75\left(1\right)\\2\left(a+b\right)=8b\left(2\right)\end{cases}\). Từ \(\left(1\right)\Rightarrow a=\frac{75}{b}\) thay vào (2) ta có:
\(\left(2\right)\Rightarrow2\left(\frac{75}{b}+b\right)=8b\)\(\Rightarrow2\cdot\frac{75+b^2}{b}=8b\)
\(\Rightarrow\frac{b^2+75}{b}=4b\Rightarrow b^2+75=4b^2\)
\(\Rightarrow75=3b^2\Rightarrow25=b^2\Rightarrow b=\pm5\)
Xét \(b=5\Rightarrow a=\frac{75}{b}=\frac{75}{5}=15\). Chu vi hình chữ nhật đó là:\(2\cdot\left(5+15\right)=40\)
Xét \(b=-5\Rightarrow a=\frac{75}{b}=\frac{75}{-5}=-15\). Chu vi hình chữ nhật đó là:\(2\cdot\left[\left(-5\right)+\left(-15\right)\right]=-40\)
hai hình chữ Nhật ABCD và AMNP có phần chung là hình vuông AMOD. Tìm diện tích hình vuông AMOD, biết hai hình chữ Nhật ABCD và AMNP có diện tích hơn kém nhau 120cm2 và có chu vi hơn kém nhau 20cm. 
