Gọi thời gian làm riêng xong công việc của hai người lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do hai người dự định cùng làm 4 giờ xong việc nên:
\(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)
Trong 3 giờ hai người cùng làm được: \(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc
Người thứ hai làm thêm trong 3 giờ được: \(\dfrac{3}{y}\) phần công việc
\(\Rightarrow3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{3}{y}=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)