Question

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC

a/ AB = 3cm, AC = 4cm

b/ AB = 5 cm, AC = 12 cm

2/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

a/ AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm

b/ AB = 37cm, AC = 12cm, BC = 35cm

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính AC

a/ AB = 12cm , BC = 13cm

b/ AB = 2cm, BC = √13 cm

Answer 1

1:

a) BC=5cm

b) BC=13cm

2)

a) Ta có: \(BC^2=10^2=100cm\)(1)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100cm\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(định lí pytago đảo)

b) Ta có: \(AB^2=37^2=1369cm\)(3)

\(AC^2+BC^2=12^2+35^2=1369cm\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(AB^2=AC^2+BC^2\)

Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại C(định lí pytago đảo)

3)

a) AC=5cm

b) AC=3cm