1/ Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra ngoài tam giác 2 hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I, K lần lượt là tâm của 2 hình vuông nói trên, M là trung điểm BC.
a, Chứng minh EC = BH và EC vuông góc với BH.
b, Gọi N là trung điểm EH. Tứ giác MNIK là hình gì? Vì sao?.
2/ Cho tứ giác ABCD có góc ADC + góc BCD = 90 độ và AD = BC. Gọi I, N, G, M lần lượt là trung điểm AB, AC, CD và BD. Chứng minh INGM là hình vuông.
3/ Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC = góc ECB = 15 độ, gọi F là điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC = góc FCD = 60 độ. Chứng minh:
a, Tam giác AED là tam giác đều.
b, 3 điểm B, E, F thẳng hàng.
