Question

1. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = 100^o, góc B = 120^o. Tính các góc còn lại
2. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D =90^o và AB=AD=3cm, DC=6cm. Tính các góc còn lại của hình thang
3. a) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A - góc D =40^o ; góc B = 5 lần góc C. Tính các góc của hình thang.
b) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A= 3 lần góc D; góc B - góc C =30^o . Tính các góc còn lại của hình thang.
c) Chứng minh rằng trong một hình thang có nhiều nhất hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn

Answer 1

\(\)Bài 3 : a) Ta có: AB // CD:

Góc B và góc C nằm ở vị trí trong cùng phía

B + C = 180

Ta có : B=5C => \(\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{B+C}{1+5}=\dfrac{180}{6}=30\)

Suy ra : + \(\dfrac{B}{5}=30,=>B=150\)

\(\dfrac{C}{1}=30,=>C=30\)

Tổng các góc của 1 tứ giác: A + B + C + D = 360

A + 150 + 30 + D = 360

A + D = 180

A = \(\dfrac{180+40}{2}=110\)

D = 180 - 110 = 70

Answer 2

Bài 3 b) Ta có : AB // CD

Góc A và góc D nằm ở vị trí trong cùng phía :

A + D = 180

Ta có : A=3D ; => \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180}{4}=45\)

Suy ra : + \(\dfrac{A}{3}=45;=>A=135\)

+ \(\dfrac{D}{1}=45;=>D=45\)

Tổng các góc của 1 tứ giác: A + B + C + D = 360

135 + B + C + 45 = 360

B + C = 180

B= \(\dfrac{180+30}{2}=105\)

C = 180 - 105 = 75