Vì điểm A nằm giữa hai điểm M và N nên: AM + AN = MN = 8
B là trung điểm của AM \(\Rightarrow AB=BM=\dfrac{1}{2}AM\) (*)
E là trung điểm của AN \(\Rightarrow AE=EN=\dfrac{1}{2}AN\) (**)
Do điểm B lả trung điểm của AM nên tia AB trùng với tia AM. Tương tự, tia AE là tia AN. Mà hai tia AM và AN đối nhau (do điểm A nằm giữa hai điểm M và N) nên hai tia AB và AE đối nhau \(\Rightarrow\) ĐIểm A nằm giữa hai điểm B và E \(\Rightarrow AB+AE=BE\) (1)
Thay (*) và (**) vào (1) ta có: \(\dfrac{1}{2}AM+\dfrac{1}{2}AN=BE\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(AM+AN\right)=BE\)
\(\Rightarrow BE=\dfrac{1}{2}.8\)
\(\Rightarrow BE=4\left(cm\right)\)
Vậy BE = 4cm.
