1) Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm trong \(\Delta ABC;AD\perp BC\equiv D;BE\perp AC\equiv E;CF\perp AB\equiv F\). Qua M kẻ các đường thẳng \(//AD,\cap BC\equiv H;//BE,\cap AC\equiv K;//CF,\cap AB\equiv I\)
CMR: \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MI}{CF}=1\)
2) Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G, BD=10cm, CE=12cm
a) CMR: \(\Delta BMC\) vuông
b) \(S_{ABC}=?\)
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD,BE,CF. Đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt BC tại H. Đường đi qua M và song song với BE cắt AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt BA tại T
CMR: \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=1\)
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD,BE,CF. Đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt BC tại H. Đường đi qua M và song song với BE cắt AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cat BA tại T
CMR \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=1\)
a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S' là diện tích của tam giác DBC
Chứng minh rằng : \(\dfrac{S'}{S}=\dfrac{DK}{AH}\)
b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T
Chứng minh rằng \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=\)
Cho \(\Delta\)ABC,các đường trung tuyến AM,BE,CF cắt nhau tại G
a)Chứng minh:S\(\Delta\)BAG=\(\dfrac{1}{3}\)S\(\Delta\)ABC
b)Chứng minh S\(\Delta\)ABG=S\(\Delta\)ACG=S\(\Delta\)BCG
cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AD , trọng tâm G .
a) cho biết \(\dfrac{AB}{AC}\)\(=\dfrac{3}{4}\) và AD=5cm . tính S\(\Delta ABC\)
b) qua G kẻ đường thẳng cắt AB ,AC làn lượt tại M,N . cmr \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3\)
Cho Δ ABC vuông tại A,AB=12cm,AC=16cm,phân giác của góc A cắt BC tại D
a)Tính BC,CD,BD
b)Kẻ đường cao AH(H∈BC).Tính AH,HD,AD
Cho ΔABC trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Gọi I, J là trung điểm của GB, GC.
a. Tứ giác EFJI là hình gì ?
b. Khi nào tứ giác EFJI là hình chữ nhật ?
Tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH, BC.
a) Chứng minh: IK vuông góc với FE
b) Giả sử BC=2a (với a >0). Hãy tính diện tích của DKFE khi HCE=30 độ ?
Cho \(\Delta\)ABC cân (AB= AC ). Trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tại G .Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC
a, tứ giác DEIK là hình gì cm
b,Tính SDEIK biếtBE=CE=12?
