Question

1. Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh ▲ACH ∼ ▲ABC, suy ra AC² = BC.HC.
b. Biết AB = 6, AC = 8. Tính CH, BH.
2. Cho ▲ABC, phân giác BD, đường trung trực BD cắt AC tại E.
a. Chứng minh ▲BED cân.
b. Chứng minh ▲EAB ∼ ▲EBC.
c. Tính ED.AD = 4.DC = 5
GIÚP MÌNH VỚI !!!!

Answer 1

bài 1

a)xét △ACH và △ BCAcó

\(\widehat{A}=\widehat{H}\)

\(\widehat{C}\) :chung

=> △ACH ∼ △ BCA (g.g) (đpcm)

\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\Rightarrow AC^2=BC.CH\) (đpcm)

b) XÉT △ BCA có \(\widehat{A}=90^0\) theo đl pi ta go ta có

BC²=AB²+AC²

⇔BC²=6²+8²

⇔BC²=100

⇔BC=10

VÌ △ACH ∼ △ BCA

=>\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\)

=> CH =\(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{64}{10}=6,4\)

=> HB =BC- HC=10-6,4=3,6

vậy HC=6,4;HB=3,6

Answer 2

ủa diễm my