Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Huyền Linh

1) \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+\dfrac{4}{5^4}+...+\dfrac{500}{5^{500}}< \dfrac{5}{16}\)

Mới vô
2 tháng 5 2017 lúc 18:05

1)

\(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{500}{5^{500}}\\ 5A=1+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{500}{5^{49}}\\ 5A-A=\left(1+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{500}{5^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{500}{5^{500}}\right)\\ 4A=1-\dfrac{500}{5^{500}}\\ A=\left(1-\dfrac{500}{5^{500}}\right):4\\ A=1:4-\dfrac{500}{5^{500}}:4\\ A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{500}{5^{500}\cdot4}< \dfrac{1}{4}< \dfrac{5}{16}\)

Vậy \(A< \dfrac{5}{16}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuyết Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Huyền Linh
Xem chi tiết
nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Tuan Dang
Xem chi tiết
Phạm Minh Ngọc
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết