Question

1> 3 / x + 1 = 5 / x + 1

2> x + 2 / x - 2 - 1/x = 2 / x ( x - 2 )

3> x + 2 / x - x^2 + 5x + 4 / x ( x + 2 ) = x / x + 2

Answer 1

1, \(\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+1}\) (1)

đkxđ: x≠-1

(1)⇒3(x+1)=5(x+1)

⇔ 3x+3=5x+5

⇔ 2x=-2

⇔x=-1(ktmđk)

Vậy phương trình vô nghiệm.

2, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) (2)

đkxđ: x≠0: x≠2

(2)⇒x(x+2)-(x-2)=2

⇔ x²+2x-x+2=2

⇔ x²+x=0

⇔ x(x+1)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x=-1